Wann ist Ostern?

Astronomische Hintergründe eines beweglichen Feiertags

Alexander Pikhard

Ostern ist ein beweglicher Feiertag. Was viele nicht wissen ist, dass der Termin des Ostersonntags durchaus einen astronomischen Hintergrund hat, auch wenn es sich um ein christliches Fest handelt.

Am Konzil von Nizäa im Jahr 325 n. Chr. wurde festgelegt, dass Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling zu feiern ist.

Damit sind wir in der Astronomie:

  • Der Termin des Frühlingsanfangs wird durch astronomische Gegebenheiten bestimmt; siehe unsere Seite " Wie ist das mit den Jahreszeiten?".

  • Der Termin des Vollmonds ist ein astronomisches Ereignis. Vollmond ist, wenn die Längendifferenz zwischen Sonne und Mond genau 180° beträgt.

Beide Ereignisse haben einen ganz genauen Zeitpunkt (und keine Dauer) und sind sehr exakt berechenbar. Die Berechnung des astronomischen Frühlingsanfangs ist komplex, jene des Vollmonds extrem komplex. Genau genommen hängen beide auch vom Ort auf der Erde ab, in der Astronomie werden sie aber global auf den Mittelpunkt der Erde bezogen.

Im Jahr 325 waren diese Berechnungen natürlich noch nicht möglich, so dass auf eine vereinfachte Osterrechnung zurück gegriffen wurde:

  • In der christlichen Osterrechnung ist Frühlingsbeginn immer am 21. März. Der Ostervollmond muss daher nach dem 21. März stattfinden.

  • In der christlichen Osterrechnung wird nicht mit dem am Himmel sichtbaren, sondern einem gemittelten Mond gerechnet, dessen Phasen sich exakt alle 29,530588 Tage wiederholen (tatsächlich kann die Zeit von Vollmond bis zum nächsten Vollmond zwischen 29,274 und 29,830 Tagen schwanken). Die Osterrechnung verwendet den von Meton von Athen im 5. Jh. v. Chr. entdeckten Zyklus, nach dem die Mondphasen alle 19 Jahre auf das gleiche Datum fallen. Dieser Meton-Zyklus weist in 228 Jahren einen Fehler von einem Tag auf.

Unter diesen Vereinfachungen kann das Osterfest mit Hilfe einiger weniger Tabellen genau berechnet werden.

Wir benötigen den Vollmond. Dieser wird in der Osterrechnung wie gesagt nach dem Meton-Zyklus berechnet. Die Goldene Zahl kennzeichnet die Position eines Jahres im 19-jährigen Zyklus. Die Goldene Zahl errechnet sich einfach aus dem Divisionsrest von Jahreszahl plus 1 und 19, wobei statt 0 die 19 zu nehmen ist.

Mit Hilfe der Gregorianischen Epakte lässt sich dann das Datum des Vollmonds nach dem Frühlingsanfang ermitteln. Die Epakte gibt das Mondalter am Jahresanfang an.


Epakte aus Goldener Zahl

Für 2019 ist die Goldene Zahl 6, die Epakte also 24. Der Mond ist zu Beginn des Jahres also 24 Tage alt.

Aus der folgenden Tabelle wird der Termin des Vollmonds aus der Epakte bestimmt:


Vollmondtermin aus Epakte

2019 ist wegen der Epakte 24 der erste Vollmond nach dem 21. März der 19. April.

Jetzt gilt es, den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond nach dem 21. März zu bestimmen. Hier hilft der Sonntagsbuchstabe:


Tabelle der Sonntagsbuchstaben

Der Sonntagsbuchstabe kennzeichnet den Tag in der ersten Woche des Jahres, der ein Sonntag ist: A = 1. Jänner bis G = 7. Jänner. Für 2019 ist es F = 6. Jänner (Schaltjahre haben zwei Sonntagsbuchstaben. Der erste gilt bis zum Schalttag 29. Februar, der zweite danach). 2019 ist kein Schaltjahr.

Aus der folgenden Tabelle ist es leicht, den ersten Sonntag nach dem 19. April zu ermitteln.


Tabelle der Tagesbuchstaben

Sonntage sind jene Tage aus obiger Tabelle, deren Tagesbuchstabe der Sonntagsbuchstabe des Jahres ist. Achtung, im Schaltjahr ist nach dem 29. Februar der zweite Sonntagsbuchstabe zu nehmen. Für 2019 ist der erste Sonntag nach dem 19. April wegen des Sonntagsbuchstabens F der 21. April, das ist der Ostersonntag in diesem Jahr.

Der früheste Termin für den Ostersonntag ist der 22. März (1818, 2285); der spätest mögliche Ostertermin ist der 25. April (1943, 2038). 2011 gab es mit dem 24. April den zweitspätesten Ostertermin.

Im Jahr 1800 fand Carl Friedrich Gauß die bekannte und nach ihm benannte Osterformel:


Die Gaußsche Osterformel in der Fassung von 1816

Noch ein paar statistische Daten:


Statistische Verteilung des Ostersonntags, 2001 bis 2050


Langzeitstatistik des Osterdatums

In dieser Langzeitstatistik fällt eine Spitze beim 19. April auf; diese rührt daher, dass der 26. April - er wäre rechnerisch noch möglich - als Osterdatum nicht infrage kommt und an seiner Stelle immer der 19. April zu setzen ist.

Vom Termin des Ostersonntags hängen die folgenden beweglichen Feiertage und andere wichtige Tage ab:

  • Aschermittwoch: Der 46. Tag vor dem Ostersonntag, daher immer ein Mittwoch
  • Palmsonntag: Der Sonntag vor Ostern
  • Karfreitag: Der Freitag vor Ostern
  • Christi Himmelfahrt: Der 39. Tag nach Ostern, daher immer ein Donnerstag
  • Pfingsten: Der 49. Tag nach Ostern, daher auch ein Sonntag
  • Fronleichnam: Der 60. Tag nach Ostern, daher immer ein Donnerstag

Wie genau ist eigentlich diese genäherte Methode?

  • Der Frühlingsanfang ist nicht immer am 21. März; im 21. Jahrhundert fällt er nach dem Jahr 2011 immer auf den 20. oder gar den 19. März.

  • Die exakten Mondphasen wechseln auch nicht nach dem Meton-Zyklus.

Wir nennen einen Ostertermin, bei dem die kirchliche Rechnung nicht mit der exakten astronomischen überein stimmt, paradoxe Ostern. Dies ist im Jahr 2019 der Fall:

  • Frühlingsbeginn: 20. März, 21.58 Uhr UT
  • Vollmond: 21. März, 1.43 Uhr UT
  • astronomisches Osterdatum: 24. März
  • kirchliches Osterdatum: 21. April, weil Vollmond nicht nach dem 21. März stattfindet

Der nächste derartige Fall tritt im Jahr 2038 ein:

  • Frühlingsbeginn: 20. März, 12.40 Uhr UT
  • Vollmond: 21. März, 2.09 Uhr UT
  • astronomisches Osterdatum: 28. März
  • kirchliches Osterdatum: 25. April, weil Vollmond nicht nach dem 21. März stattfindet

Da der Frühlingsbeginn im 21. Jahrhundert, bedingt durch die gregorianischen Schaltregeln, vermehrt auf den 20. oder gar 19. März fällt, werden paradoxe Ostern in diesem Jahrhundert häufiger auftreten.

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